Câu hỏi:
03/04/2024 19
Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài 5,27 kilomet. Cứ 50 mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?
A. 107
B. 105
C. 106
D. 108
Trả lời:
Đáp án C
Phương pháp
Sử dụng công thức tính số hạng thứ n của cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Cách giải:
Cứ hai cây cách nhau 50m và cây đầu tiên trồng ở đầu đường nên ta coi dãy các cây là một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 0\), công sai \(d = 50\), cây cuối cùng trồng trên đường là số hạng \({u_n}\) của cấp số cộng.
Có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_n} = 0 + \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow {u_n} = 50\left( {n - 1} \right)\)
Do \(n \in \mathbb{N}*\) nên \({u_n} \vdots 50\). Lại có \({u_n} \le 5270\) nên \({u_n} = 5270\).
Do đó \(5250 = \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow n = 106\). Vậy trồng được tất cả 106 cây và dư ra 20m đường.
Chú ý:
Một số em chỉ lấy \(5270:50 = 105\) dư 20 và chọn ngay B là sai vì quên mất cây đầu tiên trồng ngay đầu đường nên phải cộng thêm 1.
Đáp án C
Phương pháp
Sử dụng công thức tính số hạng thứ n của cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Cách giải:
Cứ hai cây cách nhau 50m và cây đầu tiên trồng ở đầu đường nên ta coi dãy các cây là một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 0\), công sai \(d = 50\), cây cuối cùng trồng trên đường là số hạng \({u_n}\) của cấp số cộng.
Có \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_n} = 0 + \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow {u_n} = 50\left( {n - 1} \right)\)
Do \(n \in \mathbb{N}*\) nên \({u_n} \vdots 50\). Lại có \({u_n} \le 5270\) nên \({u_n} = 5270\).
Do đó \(5250 = \left( {n - 1} \right).50 \Leftrightarrow n = 106\). Vậy trồng được tất cả 106 cây và dư ra 20m đường.
Chú ý:
Một số em chỉ lấy \(5270:50 = 105\) dư 20 và chọn ngay B là sai vì quên mất cây đầu tiên trồng ngay đầu đường nên phải cộng thêm 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.
Câu 2:
Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2018 (Nuti Café V.League 2018) có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?
Câu 3:
Gieo đồng thời hai con súc sắc (khác nhau, cân đối, đồng chất). Xác suất tổng số chấm xuất hiện trên hai súc sắc bằng 7 là
Câu 4:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác MNP?
Câu 5:
Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?
Câu 6:
Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất để bốn thẻ đó xếp thành một số tự nhiên chẵn.
Câu 8:
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:
I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)
II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)
III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)
Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là
Câu 9:
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định
Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)
II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ
III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định