Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động

Hoạt động 5 trang 13 Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp được chia thành 5 nhóm A, B, C, D, E để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên chọn 3 nhóm trong 5 nhóm và sắp xếp thứ tự trình bày kết quả hoạt động của 3 nhóm đã được chọn ra.

a) Có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ nhất?

b) Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ hai?

c) Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ ba?

d) Với mỗi cách chọn 3 nhóm như trên, giáo viên tạo ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Tính số các chỉnh hợp được tạo ra.

Trả lời

a) Có 5 nhóm A, B, C, D, E, giáo viên chọn 3 nhóm bất kì trong 5 nhóm này.

Do đó khi chọn nhóm trình bày thứ nhất trong 3 nhóm được chọn ra, chính là chọn ra 1 nhóm từ 5 nhóm trên để trình bày thứ nhất. Có 5 cách chọn.

Vậy có 5 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất.

b) Khi đã chọn được nhóm trình bày thứ nhất rồi, ta chọn tiếp 1 nhóm trong 4 nhóm còn lại để trình bày thứ hai. Vậy có 4 cách chọn nhóm trình bày thứ hai.

c) Khi đã chọn được nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, ta chọn tiếp 1 nhóm trong 3 nhóm còn lại để trình bày thứ ba. Vậy có 3 cách chọn nhóm trình bày thứ ba.

d) Với mỗi cách chọn 3 nhóm như trên, giáo viên tạo ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, việc chọn bộ ba nhóm như thế chính là việc thực hiện ba hành động liên tiếp: chọn nhóm trình bày thứ nhất, chọn nhóm trình bày thứ hai và chọn nhóm trình bày thứ ba.

Do đó, theo quy tắc nhân, số các chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử là: 5 . 4 . 3 = 60.

Vậy số các chỉnh hợp được tạo ra là 60.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Bài 3: Tổ hợp

Bài 4: Nhị thức Newton

Bài tập cuối chương 5