Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó: a) Học
22
17/10/2024
Một lớp 40 học sinh, trong đó có 22 em học khá môn Toán, 25 em học khá môn Ngữ văn và 3 em không học khá cả hai môn này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:
a) Học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn.
Trả lời
Gọi biến cố A: “Học sinh đó học khá môn Toán”.
Biến cố B: “Học sinh đó học khá môn Ngữ văn”.
Biến cố ˉAˉB : “Học sinh đó không học khá cả hai môn Toán và Ngữ văn”.
Biến cố A È B: “Học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn”.
Biến cố AB: “Học sinh đó học khá cả môn Toán và môn Ngữ văn”.
Ta có: P(A)=2240 ; P(B)=2540 ; P(ˉAˉB)=340 .
a) Ta cần tính P(A È B).
Ta có A È B là biến cố đối của ˉAˉB.
Do đó P(A∪B)=1−P(ˉAˉB)=1−340=3740 .
Vậy xác suất để học sinh đó học khá ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Ngữ văn là 3740 .