Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Chọn ngẫu nhiên hai người từ một nhóm 9 nhà toán học tham dự hội thảo, trong nhóm có 5 nhà toán học nam và 4 nhà toán học nữ. Tính xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính.

Trả lời

Xét các biến cố A: “Cả hai người được chọn là nam”;

B: “Cả hai người được chọn là nữ”;

C: “Cả hai người được chọn có cùng giới tính”.

Ta có C = A È B.

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B).

n(Ω)=C29=36 ; n(A)=C25=10 ; n(B)=C24=6 .

Do đó P(A)=1036  ; P(B)=636 , suy ra P(C)=1036+636=1636=49 .

Vậy xác suất để hai người được chọn có cùng giới tính là 49  .

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả