Câu hỏi:
03/04/2024 35
Một hộp chứa 6 quả cầu đỏ khác nhau và 4 quả cầu xanh khác nhau. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được hai quả cầu cùng màu”.
A. \(\frac{7}{{15}}.\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{4}{9}.\)
C. \(\frac{8}{{15}}.\)
D. \(\frac{7}{{45}}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Xét 2 trường hợp: Hai quả cùng xanh hoặc hai quả cùng đỏ.
Cách giải:
Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp 10 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.\)
Gọi A là biến cố: “Lấy được hai quả cùng màu”.
TH1: 2 quả lấy ra cùng màu đỏ ta có \(C_6^2\) cách.
TH2: 2 quả lấy ra cùng màu xanh ta có \(C_4^2\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 + C_6^2.\)
Xác suất biến cố là \(P = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}.\)
Đáp án A
Phương pháp:
Xét 2 trường hợp: Hai quả cùng xanh hoặc hai quả cùng đỏ.
Cách giải:
Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 2 quả cầu từ hộp 10 quả cầu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.\)
Gọi A là biến cố: “Lấy được hai quả cùng màu”.
TH1: 2 quả lấy ra cùng màu đỏ ta có \(C_6^2\) cách.
TH2: 2 quả lấy ra cùng màu xanh ta có \(C_4^2\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2 + C_6^2.\)
Xác suất biến cố là \(P = \frac{{C_4^2 + C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Chọn ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16. Tính xác suất để nhận được thẻ đánh số lẻ.
Xem đáp án »
03/04/2024
92
Câu 3:
Làng Duyên Yên, xã Ngọc Thanh, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên nổi tiếng với trò chơi dân gian đánh đu. Trong trò chơi này, khi người chơi nhún đều thì cây đu sẽ đưa người chơi dao động qua lại ở vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách h (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian \(t\)(\(t \ge 0\) và được tính bằng giây) bởi hệ thức \(h = \left| d \right|\) với \(d = 3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right].\) Trong đó quy ước rằng \(d > 0\) khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và \(d < 0\) trong trường hợp trái lại. Tìm thời điểm đầu tiên sau 10 giây mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.
Xem đáp án »
03/04/2024
87
Câu 4:
Từ các chữ số của tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ đôi một khác nhau?
Xem đáp án »
03/04/2024
81
Câu 5:
Bạn An muốn mua một chiếc áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Biết áo cỡ 39 có 3 màu khác nhau, cỡ 40 có 5 màu khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu lựa chọn để mua một chiếc áo?
Xem đáp án »
03/04/2024
80
Câu 6:
Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}.\)
Xem đáp án »
03/04/2024
77
Câu 7:
Từ cỗ bài lơ khơ 52 quân, rút quân ngẫu nhiên cùng một lúc bốn quân bài. Tính xác suất cho cả bốn quân đều là K?
Xem đáp án »
03/04/2024
65
Câu 8:
Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau.
Xem đáp án »
03/04/2024
65
Câu 10:
Lớp 11A có 35 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp?
Xem đáp án »
03/04/2024
53
Câu 11:
Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x - 2.\) Tìm \(M - m.\)
Xem đáp án »
03/04/2024
50
Câu 12:
Cho ba mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right),\left( \gamma \right)\)có \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1};\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2};\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}.\) Khi đó ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) :
Xem đáp án »
03/04/2024
50
Câu 14:
Phương trình \(\cos \left( {x - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = 1\) có nghiệm là:
Xem đáp án »
03/04/2024
44
Câu 15:
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 + x} \right)^{11}}.\)
Xem đáp án »
03/04/2024
43
