Bài 14 trang 42 Toán 8 Tập 2: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 90 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: x (m) (x > 0)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 3x (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 3x2 (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích mới của hình chữ nhật là: (x – 3)(3x + 2) (m2)
Do diện tích mới giảm 90 m2 nên ta có phương trình:
3x2 − (x − 3)(3x + 2) = 90
3x2 − 3x2 − 2x + 9x + 6 = 90
7x = 84
x = 12 (TMĐK)
Vậy: Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 12 m.
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 12.3 = 36 (m).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: