Một hệ gồm ba điện tích điểm dương q giống nhau và một điện tích điểm Q nằm cân bằng

Câu 16.10 trang 31 Sách bài tập Vật Lí 11: Một hệ gồm ba điện tích điểm dương q giống nhau và một điện tích điểm Q nằm cân bằng. Biết ba điện tích q nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn của điện tích (theo q) và vị trí của điện tích điểm Q.

Trả lời

Thử xét trạng thái cân bằng của điện tích dương q đặt tại một trong ba đỉnh của tam giác đều ABC (cạnh a, đỉnh C chẳng hạn). Lực đẩy của các điện tích q đặt tại hai đỉnh còn lại của tam giác lên điện tích đặt tại C có độ lớn là: $F=\frac{q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}$

Hợp lực $\overrightarrow{F_{đ}}$ của hai lực này có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra ngoài tam giác (xem Hình 16.2G), độ lớn: $F_d=F\sqrt{3}=\frac{q^2}{4\pi {\epsilon }_0{a}^2}\sqrt{3}$(1)

Muốn điện tích đặt tại C nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy $\overrightarrow{F_{đ}}$. Điện tích Q do đó phải trái dấu với các điện tích q (Q phải mang điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, muốn cho các điện tích q đặt tại các đỉnh A và B nằm cân bằng thì điện tích Q phải nằm trên các đường phân giác của góc A và B. Nghĩa là Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác đều ABC và khoảng cách r từ Q đến C sẽ là: $r=\frac{2}{3}a\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Độ lớn của lực $\overrightarrow{F_h}$ do Q tác dụng lên các điện tích q là: (2)

Vì F_h = $F_{đ}$ nên từ (1) và (2), dễ dàng tính được độ lớn của Q theo q: Q = -$\frac{q}{\sqrt{3}}$.

Xem thêm các bài giải SBT Vật Lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Sóng dừng

Bài tập cuối chương 2

Bài 16: Lực tương tác giữa hai điện tích

Bài 17: Khái niệm điện trường

Bài 18: Điện trường đều

Bài 19: Thế năng điện