Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng kích thước, cùng khối lượng 90 g, được treo vào cùng một điểm

Câu 16.9 trang 31 Sách bài tập Vật Lí 11: Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng kích thước, cùng khối lượng 90 g, được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện có cùng chiều dài 1,5 m. Truyền cho mỗi quả cầu một điện tích  thì chúng đẩy nhau ra xa tới lúc cân bằng thì hai điện tích cách nhau một đoạn a Coi góc lệch của hai sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. Tính độ lớn của a. Lấy g = 10 m/s²

Trả lời

Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$; lực điện $\overrightarrow{F_{đ}}$ và lực căng $\overrightarrow{T}$.

Muốn quả cầu cân bằng phải có: $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{F_{đ}}$ + $\overrightarrow{T}$ = $\overrightarrow{0}$hoặc $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{F_{đ}}$ = -$\overrightarrow{T}$, nghĩa là hợp lực của $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{F_{đ}}$ phải trực đối với $\overrightarrow{T}$ (Xem Hình 16.1G).

Từ Hình 16.1G ta có: $\text{tan}\alpha =\frac{F_{\text{d}}}{P}=\frac{F_{\text{đ}}}{mg}=\frac{{9.10}^9\frac{{\left(2,{4.10}^{-7}\right)}^2}{a^2}}{0,09.10}$ (1)

Vì góc $\alpha$ nhỏ nên ta có: $\text{tan}\alpha =\text{sin}\alpha =\frac{\text{a}}{2l}=\frac{a}{2.1,5}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a = 0,12 m.

Xem thêm các bài giải SBT Vật Lí lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 13: Sóng dừng

Bài tập cuối chương 2

Bài 16: Lực tương tác giữa hai điện tích

Bài 17: Khái niệm điện trường

Bài 18: Điện trường đều

Bài 19: Thế năng điện