Một giếng nước có đường kính DE = 0,8 m (hình bên dưới). Để xác định độ sâu BD của giếng, người ta đặt một chiếc gậy ở vị trí AC, A chạm miệng giếng, AC nhìn thẳng tới vị trí E ở góc của đáy giếng. Biết AB = 0,9 m, BC = 0,2 m. Độ sâu BD của giếng là

A. 2,7 m;

B. 3,6 m;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hai tam giác ABC và ADE có:

$\widehat{\text{A}}$: Góc chung

$\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ADE}}=90°$

Do đó, ΔABC ᔕ ΔADE (g – g).

Suy ra $\frac{\text{AB}}{\text{AD}}=\frac{\text{BC}}{\text{DE}}$ hay $\frac{0,9}{\text{AD}}=\frac{0,2}{0,8}$.

Suy ra $\text{AD}=\frac{0,9\cdot 0,8}{0,2}=3,6$ (m).

Mà AD = AB + DB nên DB = AD – AB = 3,6 – 0,9 = 2,7 (m).