Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng góc 75°

Câu hỏi II.9 trang 24 sách bài tập Vật Lí lớp 10: Một con tàu chiến ở bên này ngọn núi trên một hòn đảo, bắn một viên đạn với vận tốc ban đầu 250 m/s theo phương nghiêng góc 75° so với mặt nước biển tới đích là một con tàu khác nằm ở phía bên kia ngọn núi. Biết vị trí của hai con tàu và độ cao của ngọn núi được mô tả như Hình II.5. Hỏi viên đạn có qua được đỉnh núi không và có rơi trúng con tàu kia không?

<![if !vml]>

Trả lời

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình dưới.

Phương trình chuyển động của viên đạn:

Theo phương Ox:

$x=v_{0}t\cos \alpha =\left(250.\cos {75}^o\right)t$

Theo phương Oy:

$y=v_{0}t\sin \alpha -\frac{1}{2}g{t}^2=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2$

Để xác định xem viên đạn có bay qua được đỉnh núi hay không, ta thay x = 2500 m rồi so sánh y với độ cao của núi 1 800 m:

$x=2500=\left(250.cos75°\right)t\Rightarrow t\approx 38,64s.$

$\Rightarrow y=\left(250.\sin {75}^o\right)t-\frac{1}{2}\mathrm{.10.}{t}^2\approx 1865,6m>1800m$

Viên đạn bay qua được đỉnh núi.

Tầm bay xa của viên đạn:

$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{250}^2\sin \left({2.75}^o\right)}{10}=3125m\ne \left(2500+600\right)$= 3100 m

Viên đạn không bắn trúng tàu.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 10: Sự rơi tự do

Bài 12: Chuyển động ném

Bài tập cuối chương 2 trang 22

Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực cân bằng lực

Bài 14: Định luật 1 Newton

Bài 15: Định luật 2 Newton