Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên lò xo gắn cố định, đầu dưới lò xo gắn với vật nặng. Kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng của vật, năng lượng vật dao động bằng 67,5 mJ. Độ lớn lực đàn hồi cực đại bằng 3,75 N. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biến dương đến vị trí có độ lớn lực đàn hồi bằng 3 N là 2∆t₁. Khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kì là  $\Delta t_2$, với $\Delta t_2=2\Delta t_1$$$  . Lấy ${\pi }^2=10$ . Khoảng thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ có giá trị gần đúng bằng

Cơ năng: $W=\frac{1}{2}k{A}^2=67,{5.10}^{-3}J.$  (1)

Lực đàn hồi cực đại: ${F_{đh}}_{max}= k\left(\Delta l_0+A\right)=3,75N.$  (2)

Gọi H là điểm tại đó F_đh = 3 N $\Rightarrow \Delta t_1$  là quãng thời gian trong vật đi từ H A. A.

 là khoảng thời gian lò xo bị nén, vật đi từ I  A và từ A  I.

Do ∆t₂ = 2∆t₁  H,I đối xứng với qua O HI = 2∆l₀.

Lực đàn hồi tại H: F_{đh H} = k.IH = k. 2∆l₀ = 3 k.  = 1,5 (3)

Từ (2) và (3), ta được: kA = 2,25 (4)

Từ (1) và (4), ta được: $\left\{\begin{array}{c}A=0,06m=6cm\\ k=37,5N/m\end{array}\right..$

Thay lên (3), ta được: ∆l₀= 0,04 m = 4 cm.

Ta có: $\alpha =shift\cos \left(\frac{4}{6}\right)=48,{19}^{\circ }\Rightarrow {\phi }_{nen}=96,{379}^{\circ }\Rightarrow {\phi }_{gian}=263,{62}^{\circ }.$

$\Rightarrow \Delta t_{gian}=\frac{{\phi }_{gian}}{\omega }=\frac{263,{62}^{\circ }}{\sqrt{\frac{0,04}{10}}}=0,29s.$.

Chọn B