Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng \({\rm{k}} = 160{\rm{\;N}}/{\rm{m}}\) và vật nặng có khối lượng \({\rm{m}} = 400{\rm{\;g}}\), đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là \(\mu = 0,0005\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Kéo vật lệch khỏi vị trí lò xo không biến dạng một đoạn \(5{\rm{\;cm}}\) (theo phương của trục lò xo). Tại \({\rm{t}} = 0\), buông nhẹ để vật dao động. Tính thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động cho đến khi vật dừng hẳn.

Giả sử biên độ dao động của vật ở \(\frac{1}{4}\) chu kì là A₁, biên độ dao động của vật ở \(\frac{1}{4}\) chu kì tiếp theo là A₂. Công của lực ma sát gây ra độ biến đổi cơ năng của vật nặng trong nửa chu kì đầu là:

\[ - \mu {\rm{mg}}\left( {{{\rm{A}}_1} + {{\rm{A}}_2}} \right) = \frac{{{\rm{kA}}_2^2}}{2} - \frac{{k{\rm{\;A}}_1^2}}{2} \Rightarrow {{\rm{A}}_2} - {{\rm{A}}_1}\; = - \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = - \frac{{2.0,0005.0,4.10}}{{160}}\]

\(\; = - 2,{5.10^{ - 5}}{\rm{\;m}} = - 0,0025{\rm{\;cm}}\)

Số nửa chu kì vật thực hiện được từ \({\rm{t}} = 0\) đến khi dừng hẳn là:

\({\rm{N}} = \frac{{{{\rm{A}}_1}}}{{0,0025}} = \frac{5}{{0,0025}} = 2000\)lần

Cứ mỗi chu kì có hai lần vật qua vị trí đó. Vậy thời gian để vật qua vị trí đó 2000 lần bằng 1000 lần chu kì: \({\rm{\Delta t}} = 1000{\rm{\;T}} = 1000.2\pi \sqrt {\frac{{\rm{m}}}{{\rm{k}}}} = 1000.2\pi \sqrt {\frac{{0,4}}{{160}}} = 314{\rm{\;s}}\).