Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm x1,x2

Bài 3.7 trang 8 SBT Vật lí 11: Một chất điểm dao động điều hoà. Biết li độ và vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_1$, lần lượt là $x_1=3cm$ và $v_1=-60\sqrt{3}$cm/s; tại thời điểm $t_2$ ; lần lượt là $x_2=3\sqrt{2}cm$ và $v_2=60\sqrt{2}$cm/s. Biên độ và tần số góc của dao động lần lượt bằng

A. 6cm ; 20 rad/s. 

B. 6 cm ; 12 rad/s.

C. 12 cm ; 20 rad/s.   

D. 12 cm ; 10 rad/s.

Trả lời

Tại thời điểm $t_1$ : ${\left(\frac{x_1}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v_1}{A\omega }\right)}^2=1=>{\left(\frac{3}{A}\right)}^2+\left(\frac{-60\sqrt{3}}{A\omega }\right)=1$

Tại thời điểm $t_2$ : ${\left(\frac{x_2}{A}\right)}^2+{\left(\frac{v_2}{A\omega }\right)}^2=1=>{\left(\frac{3\sqrt{2}}{A}\right)}^2+\left(\frac{60\sqrt{2}}{A\omega }\right)=1$

Giải hệ phương trình trên ta được :

$A^2=36=>A=6(cm)$

${\left(A\omega \right)}^2=14400=>\omega =20(rad/s)$

Đáp án : A