Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 3t⁴ + 7t³ – 5t² , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm t₀ vật có gia tốc bằng 68 cm/s². Khi đó giá trị của t₀ là:

A. 0;

B. $\frac{-13}{6}$;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có s'(t) = 12t³ + 21t² – 10t; a(t) = s''(t) = 36t² + 42t – 10.

Tại thời điểm t₀ vật có gia tốc bằng 68 cm/s² nên a(t₀) = 36${\text{t}}_{\text{0}}^{\text{2}}$+ 42t₀ – 10 = 68.

Suy ra 36${\text{t}}_{\text{0}}^{\text{2}}$+ 42t₀ – 78 = 0.

Suy ra t₀ = 1 hoặc t₀ = $\frac{-13}{6}$.

Vì t ≥ 0 nên t₀ = 1 (s).