Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\frac{1}{\text{1}-2\text{t}}$ trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s thì gia tốc vật bằng:

A. 1 cm/s²;

B. 80 cm/s²;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $=\frac{2}{{\text{(1}-\text{2t)}}^{\text{2}}};\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}a(t)}==-\frac{2{\left[{\left(1-2\text{t}\right)}^2\right]}^{\text{'}}}{{(1-2\text{t})}^4}=\frac{8(1-2\text{t)}}{{(1-2\text{t})}^4}=\frac{8}{{(1-2\text{t})}^3}$.

Tại thời điểm vận tốc bằng 2 cm/s hay v(t) = 2, tức là $\frac{2}{{\text{(1}-\text{2t)}}^{\text{2}}}=2$.

Suy ra (1 – 2t)² = 1.

Suy ra t = 0 hoặc t = 1.

Khi đó, $\text{a(0)}=\frac{8}{{(1-2.0)}^3}=8\text{;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}a(1)}=\frac{8}{{(1-2.1)}^3}=-8$ cm/s².