Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật

Trả lời

Quãng đường chất điểm A đi từ O đến lúc gặp B là:

$S_1={\int }_0^{15}\left(\frac{1}{150}{t}^2+\frac{59}{75}t\right)\text{d}t=96( \text{m})$

Vận tốc của chất điểm B là: $V_B\left(t\right)=\int a \text{d}t=at+C.$

Tại thời điểm $t=0\Rightarrow V_B=0\Rightarrow C=0\Rightarrow V_B\left(t\right)=at.$

Quãng đường chất điểm B đi từ O đến lúc gặp A là: $S_2={\int }_0^{12}\left(at\right)\text{d}t={\left.\left(\frac{a{t}^2}{2}\right)\right|}_0^{12}=72a( \text{m}).$

Khi A và B gặp nhau quãng đường đi được là như nhau, ta có:

$S_1=S_2\iff 72a=96\iff a=\frac{4}{3}\left( \text{m}/{\text{s}}^2\right)\text{. }$

Vận tốc của B khi đuổi kịp A là: $V_B\left(t\right)=\frac{4}{3}t$, với $t=12\Rightarrow V_B\left(12\right)=16( \text{m}/\text{s}).$

Chọn B