Ông A trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác như sau: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây

Ông A trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác như sau: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,..., ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 5050 cây. Hỏi ông A trồng được bao nhiêu hàng cây?

Trả lời

Đặt số cây ở hàng thứ nhất là $u_1=1.$

Số cây ở hàng thứ hai là $u_2=2.$

Số cây ở hàng thứ ba là $u_3=3.$

.............

Số cây ở hàng thứ n là $u_n=n.$

Ta có cấp số cộng với $u_1=1,d=1,S_n=5050.$

$$$S_n=5050\iff n+\frac{n(n-1).1}{2}=5050.$

$\iff n^2+n-10100=0\iff \left[\begin{array}{l}n=100\\ n=-101\end{array}\right.$

Vậy ông A trồng được 100 hàng cây.

Chọn A