Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Khoảng cách giữa đường thẳng AA' với mặt phẳng BCC'B' bằng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC') và cùng bằng a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng $\alpha .$ Tính tan $\alpha$ khi thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' nhỏ nhất.