Mô tả các bước tính bằng tay phép tính luỹ thừa 211 theo hai chương trình trên. Cách nào nhanh hơn

Câu hỏi 1 trang 34 Chuyên đề Tin học 11: Mô tả các bước tính bằng tay phép tính luỹ thừa 2¹¹ theo hai chương trình trên. Cách nào nhanh hơn

Trả lời

Vì  aⁿ = a x a^{n -1}

1. Tính bình thường:

- Để tính bằng phương pháp bình thường, ta sẽ lặp lại việc nhân 2 với chính nó 21 lần (tức là 2* 2*...*2, lặp lại 21 lần).

Tuy nhiên, việc tính toán này sẽ rất tốn thời gian và không hiệu quả khi giá trị của số mũ lớn hơn.

2. Chia để trị:

Bước 1: Chia bài toán thành các bài toán con

Chia 11 cho 2, ta được kết quả là 5 và số dư là 1: 11 = 2 * 5 + 1

Bước 2: Giải quyết các bài toán con

Ta cần tính 2⁵ để giải quyết bài toán con này. Tiếp tục áp dụng phương pháp chia để trị trên bài toán con này:

Chia 5 cho 2, ta được kết quả là 2 và số dư là 1: 5 = 2 * 2 + 1

Tiếp tục giải bài toán con tiếp theo:

Chia 2 cho 2, ta được kết quả là 1 và số dư là 0: 2 = 2 * 1 + 0

Bây giờ ta đã giải quyết được tất cả các bài toán con.

Bước 3: Tính toán kết quả

Từ bài toán con cuối cùng, ta có được: 2¹ = 2

Từ bài toán con thứ hai, ta có được: 2² = (2¹)² = 2² = 4

Từ bài toán con đầu tiên, ta có được: 2⁵ = (2²)² * 2 = 4² * 2 = 16 * 2 = 32

Vậy: 2¹¹ = 2⁵ * 2⁵ * 2 = 32 * 32 * 2 = 1024

Do đó, 2¹¹ = 1024.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 5: Thực hành thiết kế thuật toán theo kĩ thuật đệ quy

Bài 6: Ý tưởng và kĩ thuật chia để trị

Bài 7: Thiết kế thuật toán theo kĩ thuật chia để trị

Bài 8: Thực hành thiết thuật toán tìm kiếm theo kĩ thuật chia để trị

Bài 9: Sắp xếp trộn

Bài 10: Thực hành giải toán bằng kĩ thuật chia để trị