Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc. Gọi K là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”.

a) Biến cố: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số" có là biến cố $\overline{K}$ không?

b) Biến cố K và $\overline{K}$ là tập con nào của không gian mẫu?

Trả lời

Nhắc lại kiến thức: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước. 

Khi gieo một con xúc xắc, không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

a) Biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một hợp số” không phải là biến cố $\overline{K}$, vì nếu K không xảy ra, tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc không là số nguyên tố, thì số chấm của xúc xắc có thể là số 1 hoặc hợp số (vì số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số).

b) Ta có:

Biến cố K: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số nguyên tố”.

Biến cố $\overline{K}$: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 1 hoặc là một hợp số”. 

Do đó: 

K = {2; 3; 5};

$\overline{K}$= {1; 4; 6}.