Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau: Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (n ≥ 30)

Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 2: Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:

Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (n ≥ 30) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng n.P(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé).

Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.

Hướng dẫn. Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái”. Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tính số bé trai.

Trả lời

Theo hướng dẫn: Gọi n là số trẻ mới sinh. 

Gọi biến cố A: “Sinh con gái”. 

Với n phép thử, số lần xuất hiện biến cố A theo đề bài là 10 000 bé gái, xác suất sinh con gái là P(A) = 0,488. Áp dụng công thức có: n . P(A) = 10 000.

⇒ n = 10 000 : 0,488 ≈ 20 492.

Gọi biến cố B: “Sinh con trai”, xác suất sinh con trai là P(B) = 0,512.

Với n = 20 492, số lần xuất hiện biến cố B là: n . P(B) = 20 492 . 0,512 ≈ 10 492.

Vậy có khoảng 10 492 bé trai.