Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên

Câu hỏi trang 80 Toán 10 Tập 2: Từ định nghĩa cổ điển của xác suất, hãy chứng minh các nhận xét trên.

Trả lời

+ Nhận xét 1: Với mỗi biến cố E, ta có 0 ≤ P(E) ≤ 1.  

Vì E là tập con của không gian mẫu Ω nên n(E) ≤ n(Ω), suy ra P(E)=n(E)n(Ω)1

Do n(E) ≥ 0, n(Ω) > 0 nên P(E)=n(E)n(Ω)0.

Vậy 0 ≤ P(E) ≤ 1.

+ Nhận xét 2: Với biến cố chắc chắn (là tập Ω), ta có: P(Ω) = 1.

Biến cố chắc chắn là tập Ω nên P(Ω)=n(Ω)n(Ω)=1.

Vậy P(Ω) = 1.

+ Nhận xét 3: Với biến cố không thể (là tập ) , ta có P()= 0.

Biến cố không thể xảy ra nên n()=0, suy ra: P()=n()n(Ω)=0n(Ω)=0

Vậy P()= 0.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả