Tìm tập xác định của hàm số: y = [căn(x+2)] / (x-3)

Luyện tập 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm tập xác định của hàm số:

$y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$

Trả lời

Hàm số $y=\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ xác định khi biểu thức $\frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ có nghĩa khi

⇔$\left\{\begin{array}{l}x+2\ge 0\\ x-3\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -2\\ x\ne 3\end{array}\right.$.

Suy ra tập xác định của hàm số đã cho là D = {$x\in ℝ|$x ≥ – 2, x ≠ 3} hay D = $\left[-2;+\infty \right)\backslash 3$.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = {$x\in ℝ|$x ≥ – 2, x ≠ 3} = $\left[-2;+\infty \right)\backslash 3$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn