Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật

Bài 33 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2:

Lớp 10A có 16 nam và 24 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn để phân công trực nhật. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 5 bạn được chọn có 2 bạn nam và 3 bạn nữ”.

Trả lời

Lớp 10A có tổng cộng 16 + 24 = 40 học sinh.

Mỗi cách chọn 5 bạn trong số 40 bạn để phân công trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 40 phần tử.

Vì vậy số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = $C_{40}^5$  = 658008.

Mỗi cách chọn 2 bạn nam trong số 16 bạn nam là một tổ hợp chập 2 của 16 phần tử.

Mỗi cách chọn 3 bạn nữ trong số 24 bạn nữ là một tổ hợp chập 3 của 24 phần tử.

Khi đó số phần tử của biến cố A là: $n\left(A\right)=C_{16}^2.C_{24}^3$  = 242880.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{242880}{658008}=\frac{10120}{27417}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ