Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ

Bài 32 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2:

Có 20 tấm thẻ màu xanh, 30 tấm thẻ màu đỏ. Người ta chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố A: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra có ít nhất một tấm thẻ màu xanh”.

Trả lời

Ta có biến cố A: “Trong 18 tấm thẻ được chọn ra có ít nhất một tấm thẻ màu xanh”.

Suy ra $\overline{A}$ : Trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ nào màu xanh”.

Có tất cả 20 + 30 = 50 tấm thẻ.

Mỗi cách chọn ra đồng thời 18 tấm thẻ trong 50 tấm thẻ là một tổ hợp chập 18 của 50 phần tử.

Suy ra n(Ω) = $C_{50}^{18}$ .

Ta có trong 18 tấm thẻ được chọn ra không có tấm thẻ nào màu xanh.

Tức là, trong 18 tấm thẻ được chọn ra đều có màu đỏ.

Mỗi cách chọn 18 tấm thẻ màu đỏ trong 30 tấm thẻ màu đỏ là một tổ hợp chập 18 của 30 phần tử.

Suy ra $n\left(\overline{A}\right)=C_{30}^{18}$ .

Xác suất của biến cố $\overline{A}$  là: $P\left(\overline{A}\right)=\frac{n\left(\overline{A}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{30}^{18}}{C_{50}^{18}}$ .

Vậy xác suất của biến cố A là: $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{C_{30}^{18}}{C_{50}^{18}}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ