Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10

Toán lớp 6 trang 108 Bài 5: Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Trả lời

Giả sử chính xác số người tham gia lễ kỉ niệm là n ($\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};\mathrm{n}\le 3000$)

Vì nếu xếp hàng 7 còn dư 6 người nên n chia 7 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 7.

Vì nếu xếp hàng 8 còn dư 6 người nên n chia 8 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 8.

Vì nếu xếp hàng 9 còn dư 6 người nên n chia 9 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 9.

Vì nếu xếp hàng 10 còn dư 6 người nên n chia 10 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 10.

Do đó (n – 6) chia hết cho 7; 8; 9; 10.

Suy ra (n – 6) thuộc BC(7; 8; 9; 10)

Ta có: 7 = 7; 8 = ; ; 10 = 2. 5

BCNN(7; 8; 9; 10) = = 2 520

Nên $(\mathrm{n}-6)\in \{0;2520;5040;...\}$

$\Rightarrow \mathrm{n}\in \{6;2526;5046;...\}$

Mà $\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*};\mathrm{n}\le 3000$ nên n = 2 526.

Vậy chính xác có 2 526 người tham gia lễ kỉ niệm.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 97

Bài tập ôn cuối chương 9

Kế hoạch chi tiêu cá nhân và gia đình

Hoạt động thể thao nào được yêu thích nhất trong hè

Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra

Bài tập ôn tập cuối năm