Giá cước vận chuyển bưu kiện giữa hai thành phố do một đơn vị được cho bởi bảng sau:

Nếu chỉ xét trên khoảng từ 0 đến 5 (tính theo 100 gam) thì hàm số giá cước (tính theo nghìn đồng) xác định như sau:

 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}6khix\in \left(0;1\right]\\ 7khix\in \left(1;2,5\right]\\ 10khix\in \left(2,5;5\right]\end{array}\right.$.

Đồ thị của hàm số như Hình 2.

a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì sao cho x_n ∈ (1; 2,5) và lim x_n = 1. Tìm lim f(x_n).

b) Giả sử  $\left(x_n^{\text{'}}\right)$ là dãy số bất kì sao cho  $\left(x_n^{\text{'}}\right)\in \left(0;1\right)$và  $\lim f\left(x_n^{\text{'}}\right)$. Tìm  $\lim f\left(x_n^{\text{'}}\right)$.

c) Nhận xét về kết quả ở a) và b).

a) Giả sử (x_n) là dãy số bất kì sao cho x_n ∈ (1; 2,5) và lim x_n = 1 thì lim f(x_n) = lim 7 = 7.

b) Giả sử  $\left(x_n^{\text{'}}\right)$ là dãy số bất kì sao cho $\left(x_n^{\text{'}}\right)\in \left(0;1\right)$

và  $\lim x_n^{\text{'}}=1$ thì  $\lim f\left(x_n^{\text{'}}\right)=6$.

c) Nhận xét: Ở ý a) ta có: