Câu hỏi:
10/04/2024 37
Hãy tìm phân thức \[\frac{{\rm{P}}}{{\rm{Q}}}\] thỏa mãn đẳng thức:\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\].
A. \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{5x + 3}}\]
B. \[\frac{P}{Q} = \frac{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]
C. \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\]
Đáp án chính xác
D. \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x - 3} \right)}^2}}}\]
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\[\frac{{\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\]
\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\]
\[\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {5x - 3} \right) = \left( {2x - 1} \right)Q\left( {5x - 3} \right)\]
\[{\left( {5x + 3} \right)^2}P = \left( {2x - 1} \right)Q\].
Do đó \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\[\frac{{\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{25{x^2} - 9}}\]
\[\frac{{\left( {5x + 3} \right)P}}{{5x - 3}} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)Q}}{{\left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right)}}\]
\[\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)P\left( {5x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right)\left( {5x - 3} \right) = \left( {2x - 1} \right)Q\left( {5x - 3} \right)\]
\[{\left( {5x + 3} \right)^2}P = \left( {2x - 1} \right)Q\].
Do đó \[\frac{P}{Q} = \frac{{2x - 1}}{{{{\left( {5x + 3} \right)}^2}}}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với \(x \ne y\), hãy viết phân thức \[\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x}} - {\rm{y}}}}\] dưới dạng phân thức có tử là \[{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {{\rm{y}}^{\rm{2}}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
96
Câu 3:
Rút gọn phân thức \[\frac{{{{\left( {{\rm{a + b}}} \right)}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{a + b + c}}}}\] ta được phân thức có tử là
Xem đáp án »
10/04/2024
52
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 6}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\] có giá trị nguyên?
Xem đáp án »
10/04/2024
48
Câu 5:
Đưa phân thức \[\frac{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}} - {\rm{2}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - \frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}}}\] về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.
Xem đáp án »
10/04/2024
45
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1}}\] có giá trị bằng 0?
Xem đáp án »
10/04/2024
39
Câu 8:
Phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{7x + 12}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{6x + 9}}}}\] (với \[{\rm{x}} \ne 3\]) bằng với phân thức nào sau đây?
Xem đáp án »
10/04/2024
38
Câu 9:
Tìm a để \[\frac{{a{x^4}{y^4}}}{{ - 4x{y^2}}} = \frac{{{x^3}{y^3}}}{{4y}}\].
Xem đáp án »
10/04/2024
38
Câu 10:
Phân thức \[\frac{{{\rm{7x + 2}}}}{{{\rm{5}} - {\rm{3x}}}}\] có giá trị bằng \[\frac{{11}}{7}\] khi x bằng
Xem đáp án »
10/04/2024
35
Câu 11:
Tính giá trị của biểu thức\[{\rm{A = }}\frac{{\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right)\left( {{\rm{x}} - {\rm{2y}}} \right)}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{4xy + 4}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}}}\] tại x = 98 và y = 1.
Xem đáp án »
10/04/2024
34
Câu 12:
Với điều kiện nào của x thì phân thức \[\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x + 5}}}}\] xác định?
Xem đáp án »
10/04/2024
33
Câu 14:
Với điều kiện nào của x thì phân thức \[\frac{{5{\rm{x}} - 7}}{{{{\rm{x}}^2} - 9}}\] có nghĩa?
Xem đáp án »
10/04/2024
32
