Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 0,6; -5/6; -4/3; 0; 8/13; −1,75

Toán lớp 6 trang 31 Bài 5: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

0,6; $\frac{-5}{6}$; $\frac{-4}{3}$; 0; $\frac{8}{13}$; −1,75.

Trả lời

Để sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm: nhóm số dương và nhóm số âm (số dương luôn lớn hơn 0 và lớn hơn số âm)

- Nhóm số dương: 0,6; $\frac{8}{13}$.

- Nhóm số âm: $\frac{-5}{6}$; $\frac{-4}{3}$; −1,75.

Bước 2: Ta so sánh các số theo nhóm với nhau:

- Nhóm số dương: 0,6; $\frac{8}{13}$.

Ta có: 0,6 = $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$;

Quy đồng hai phân số $\frac{3}{5}$ và $\frac{8}{13}$.

Mẫu số chung: 65.

Ta thực hiện: $\frac{3}{5}=\frac{3.13}{5.13}=\frac{39}{65}$; $\frac{8}{13}=\frac{8.5}{13.5}=\frac{40}{65}$.

Vì 40 > 39 nên $\frac{40}{65}$ > $\frac{39}{65}$  hay $\frac{8}{13}$ > $\frac{3}{5}$.

Do đó $\frac{8}{13}$ > 0,6.

- Nhóm số âm: $\frac{-5}{6}$; $\frac{-4}{3}$; −1,75.

Ta có: −1,75 = $\frac{-175}{100}=\frac{-7}{4}$.

Quy đồng các phân số $\frac{-5}{6}$; $\frac{-4}{3}$; $\frac{-7}{4}$.

Mẫu số chung: 24.

Ta thực hiện: $\frac{-5}{6}=\frac{-5.4}{6.4}=\frac{-20}{24}$; $\frac{-4}{3}=\frac{-4.8}{3.8}=\frac{-32}{24}$; $\frac{-7}{4}=\frac{-7.6}{4.6}=\frac{-42}{24}$

Vì −20 > −32 > −42 nên $\frac{-20}{24}$ > $\frac{-32}{24}$ > $\frac{-42}{24}$.

Hay $\frac{-5}{6}$ > $\frac{-4}{3}$ > $\frac{-7}{4}$.

Do đó $\frac{-5}{6}$ > $\frac{-4}{3}$ > −1,75.

Từ đó suy ra $\frac{8}{13}$ > 0,6 > 0 > $\frac{-5}{6}$ > $\frac{-4}{3}$ > −1,75.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\frac{8}{13}$; 0,6; 0; $\frac{-5}{6}$; $\frac{-4}{3}$; −1,75.