Hãy áp dụng công thức cộng cho trường hợp β = α và tính các giá trị lượng giác của góc 2α.

Ta có:

cos2α = cos(α + α) = cosα.cosα – sinα.sinα = cos²α – sin²α = cos²α + sin²α – 2sin²α = 1 – 2sin²α = 2cos²α – 1.

sin2α = sin(α + α) = sinα.cosα + cosα.sinα = 2.sinα.cosα .

$\tan 2\alpha =\tan \left(\alpha +\alpha \right)=\frac{\tan \alpha +\tan \alpha }{1-\tan \alpha .\tan \alpha }=\frac{2\tan \alpha }{1-{\tan }^2\alpha }$.