Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức $h\left(t\right)=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của con kênh cao nhất khi

A. t = 13 (giờ);

B. t = 14 (giờ);

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mực nước của con kênh cao nhất khi h đạt giá trị lớn nhất

$\iff \cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)=1\iff \frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}=k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\iff t=16k-2\left(k\in \mathbb{Z}\right)$ (1).

Mặt khác 0 ≤ t ≤ 24, kết hợp với (1) ta được: $\frac{1}{8}\le k\le \frac{13}{8},k\in \mathbb{Z}$. Do đó k = 1.

Với k = 1 thì t = 14 (giờ).

Vậy mực nước của con kênh cao nhất khi t = 14 giờ.