Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại $x=x_0$ khi và chỉ khi $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f"\left(x_0\right)<0\end{array}\right.$.

Cách giải:

Tập xác định: $D=ℝ.$

Ta có: $y\text{'}=x^2-2mx+m^2-m+1$ và $y"=2x-2m.$

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1 khi và chỉ khi:

                                           $\left\{\begin{array}{l}y\text{'}\left(1\right)=0\\ y"\left(1\right)<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2-3m+2=0\\ 2-2m<0\end{array}\right.\iff m=2$

Chọn D.