Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left(\frac{ax+b}{cx+d}\right)\text{'}=\frac{ad-bc}{{\left(cx+d\right)}^2},$ sao đó xác định xem hàm số nào trong các hàm số đã cho có $y\text{'}<0.$

Cách giải:

Xét hàm số $y=\frac{2x+1}{x-3}.$

Ta có $y\text{'}=\frac{-7}{{\left(x-3\right)}^2}<0$ nên hàm số $y=\frac{2x+1}{x-3}.$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Chọn A.