Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm^3 và 15 cm^3

Luyện tập 2 trang 13 Toán 7 Tập 2:

Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích tương ứng là 10 cm³ và 15 cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng một thanh nặng hơn thanh kia 40 g?

Trả lời

Vì hai thanh kim loại đồng chất với nhau nên khối lượng và thể tích của hai thanh kim loại tỉ lệ thuận với nhau.

Gọi khối lượng của thanh kim loại 1 là x₁ (g); khối lượng thanh kim loại 2 là x₂ (g);

Gọi thể tích của thanh kim loại 1 là y₁ (g); thể tích của thanh kim loại 2 là y₂ (g).

Áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta được:

$\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_1}{x_2}$.

Với y₁ = 10; y₂ = 15 ta có:

$\frac{x_1}{x_2}=\frac{10}{15}$ hay  $\frac{x_1}{10}=\frac{x_2}{15}$.

Từ tỉ lệ thức ta thấy x₁ < x₂. Do đó, x₂ – x₁ = 40.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x_1}{10}=\frac{x_2}{15}=\frac{x_2-x_1}{15-10}=\frac{40}{5}=8$

Khi đó, $\frac{x_1}{10}=8$ nên x₁ = 8 . 10 = 80;

             $\frac{x_2}{15}=8$ nên x₂ = 8 . 15 = 120

Vậy khối lượng hai thanh kim loại có thể tích 10 cm³ và 15 cm³ lần lượt là 80 g và 120 g.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Luyện tập chung trang 10

Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập chung trang 20

Bài tập cuối chương 6