Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 100 cm và l2 với l2 < l1 được treo tại cùng

Hai con lắc đơn có chiều dài 1=100cm2 (với 2<1) được treo tại cùng một nơi có g=10m/s2.Bỏ qua lực cản không khí, lấy π2=10. Ban đầu, từ vị trí cân bằng đồng thời truyền vận tốc ban đầu nằm ngang, cùng chiều cho mỗi con lắc sao cho chúng dao động điều hòa cùng trong hai mặt phẳng song song với nhau. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ góc của mỗi con lắc theo thời gian. Biết t2t1=89s. Không kể lúc truyền vận tốc, tại thời điểm mà hai dây treo song song với nhau lần thứ 2023 thì tốc độ của con lắc có chiều dài 2

Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 100 cm và l2 với l2 < l1 được treo tại cùng (ảnh 1)
A. 19,3cm/s.
B. 21,5cm/s.
C. 5,6cm/s.

D. 14,0cm/s.

Trả lời

ω1=gl1π21=π (rad/s) T1=2πω1=2sl2<l1ω2>ω1

 

(chú ý nghiệm ω2t=ω1t+k2π là cùng chiều, còn nghiệm ω2t=πω1t+h2π là ngược chiều)

 (rad/s) {T2=2πω2=1,6sl2=gω22=0,64m

T1T2=21,6=54T12=8s thì 2 vật lặp lại trạng thái ban đầu nên ta chỉ cần xét trong 8s đầu

Từ cứ T12=8s thì có 10 lần

2013=201.10+3t3=49+8.29=209s

s2=l2α2=l2α0sin(ω2t)v2=s2=l2α0ω2cos(ω2t)=0,64.0,1.5π4.cos(5π4.209)0,193m/sVậy |v2|19,3cm/s. Chọn A

Cách 2:

Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 100 cm và l2 với l2 < l1 được treo tại cùng (ảnh 1)

ω1=gl1π21=π (rad/s) T1=2πω1=2s

Tạo dao động ảo có tần số góc ω=ω1+ω22pha dao động cũng bằng trung bình cộng

t2t1=T2=89sT=169sω=2πT=9π8=π+ω22ω2=5π4(rad/s){T2=2πω2=1,6sl2=gω22=0,64mT1T2=21,6=54 cứ T12=8s thì hơn nhau 1 dao động nên cứ sau 8s mới có 1 lần 2 dao động cùng pha mà T12=8s=T4+8,5.T2có 9 lần dao động ảo đi qua biên + 1 lần cùng pha: 10 lần

2013=201.10+3t3=T4+2.T2=209s

s2=l2α2=l2α0cos(ω2tπ2)v2=l2α0ω2cos(ω2t)=0,64.0,1.5π4.cos(5π4.209)0,193m/sVậy |v2|19,3cm/s. Chọn A

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả