Giải phương trình: x⁴ = 2x² + 8x + 3.

x⁴ = 2x² + 8x + 3

⇔ x⁴ + 2x² + 1 – 4x² – 8x – 4 = 0

⇔ (x² + 1)² – 4(x + 1)² = 0

⇔ (x² + 2x + 3)(x² – 2x – 1) = 0

Vì x² + 2x + 3 = (x + 1)² + 2 > 0 với mọi x nên ta có:

x² – 2x – 1 = 0

⇔ (x – 1)² = 2

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}\\ x=1-\sqrt{2}\end{array}\right.$

Vậy x = $1+\sqrt{2}$ hoặc x = $1-\sqrt{2}$.