Câu hỏi:

03/04/2024 66

Giải phương trình

sinπ43x9x216x80=0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có : sinπ43x9x216x80=0π43x9x216x80=kπ

3x9x216x80=4k9x216x80=3x4k

3x4k9x216x80=9x224kx+16k23x4kx=2k2+103k2

Xét x=2k2+103k29x=18k2+903k2=29k24+983k2=23k+2+983k2 .

Vì x*   nên 9x*3k2  Ư 98 =±1;±2;±7;±14;±49;±98 .

Lại có x*2k2+10>0k3k2>0   3k21;2;7;14;49;98k1;3;17

-        Với k=1   thì  x=12(thỏa mãn 3x4k  ).

-        Với k=3  thì x=4   (thỏa mãn 3x4k ).

-        Với  k=17 thì x=12  (không thỏa mãn 3x4k  ).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương là  x4;12.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình sinx3=m2+9  , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 68

Câu 2:

Cho phương trình sinx+π=m+2m1 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Xem đáp án » 03/04/2024 63

Câu 3:

Giải phương trình

sin3x+2π3+sinx7π5=0

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình sin2x1cosx=0  trên đoạn  0;3π

Xem đáp án » 03/04/2024 60

Câu 5:

Phương trình sinx=12 có nghiệm thỏa mãn π2xπ2

Xem đáp án » 03/04/2024 50

Câu 6:

Giải phương trình

2sin3x+π4=3

Xem đáp án » 03/04/2024 43