Câu hỏi:

01/04/2024 37

Giải phương trình sau: 1cosx+1sinx=2sinx+π4

A. x = π4 + kπ

B. x = -π4 + kπ

Đáp án chính xác

C. x = -π4 + kπ, 

D. x = π6 + kπ

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

 

Điều kiện: cosx ≠ 0, sinx ≠ 0

Với điều kiện trên, (*) 

Giải phương trình sau: 1/cosx + 1/sinx = căn(2)sin(x + pi/4): A. x = pi/6 + kpi  B.x =-pi/4 + kpi C. x =-pi/4 + kpi,kpi (ảnh 1)

⇔ 2(sinx + cosx) = sin2x (cosx + sinx)

⇔ (sinx + cosx)(2 - sin2x) = 0

⇔ sinx + cosx = 0 ⇔ tan x = -1

x = -π/4 + kπ, k ∈ Z

So với điều kiện, nghiệm của phương trình là: x = -π/4 + kπ, k ∈ Z

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin22x + 1 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 2:

Giải phương trình: cos4x + 12sinx.cosx - 5 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 38

Câu 3:

Tìm nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2sin(2x + π4)

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 4:

Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-3cos2x=1+2cos2x-3π4 (1)

Xem đáp án » 01/04/2024 36

Câu 5:

Giải phương trình sau: tanx.sin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinx.cosx)

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 6:

Giải phương trình sau: 4sin22x+6sin2x-3cos2x-9cosx=0

Xem đáp án » 01/04/2024 35

Câu 7:

Giải phương trình: 4cos2(6x – 2) + 16cos2(1 – 3x) = 13

Xem đáp án » 01/04/2024 33

Câu 8:

Giải phương trình sau: 3cos2x+sin2x+2sin2x-π6=22

Xem đáp án » 01/04/2024 32

Câu 9:

Giải các phương trình sau:

                        Giải các phương trình sau: cos^2(pi/3+x)+4cos(pi/6-x)=4: A.x= cộng trừ pi/6+k2pi, k thuộc Z B.x= cộng trừ 5pi/6+k2pi (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 10:

Giải phương trình:  cos2(π3 + x) + 4cos(π6 – x) = 4

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 11:

Giải phương trình sau: sin22x-2sin22x-4cos2x=tan2x

Xem đáp án » 01/04/2024 31

Câu 12:

Giải các phương trình sau: sin(π2 + 2x) +3sin(π - 2x) = 2

Xem đáp án » 01/04/2024 30

Câu 13:

Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

Xem đáp án » 01/04/2024 30

Câu 14:

Giải phương trình: cos5x + x2 = 0

Xem đáp án » 01/04/2024 29

Câu 15:

Họ nghiệm của phương trình 16(sin8x + cos8x) = 17cos22x là:

Xem đáp án » 01/04/2024 29