Giải phương trình $2\sin (4x-\frac{\pi }{3})-1=0.$

Cho hình vuông ABCD có tâm O, Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD . Phép vị tự tâm A, tỉ số vị tự $\frac{1}{2}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông nào?

Trong mp Oxy đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y+12=0.$ Phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến đường tròn (C) trở thành đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng Oxy thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $-{90}^o$ và phép vị tự tâm O tỉ số -3thì điểm M(-1;1) biến thành điểm có tọa độ nào sau đây?

Trong mp Oxy, thực hiện phép vị tự tâm Otỉ số -2 và phép quay tâm O góc quay $\pi$thì đường thẳng d: 2x - y + 6 = 0 biến thành đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta :4x+5y+20=0.$Tìm ảnh của đường thẳng $∆$qua phép quay tâm Ogóc quay $90°$

Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay của kim đồng hồ) có góc B và D bằng $45°$, đường chéo AC vuông góc với AD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,CD, AD. Phép đồng dạng có được thực hiện liên tiếp phép quay tâm A góc quay $45°$ và phép vị tự tâm A tỉ số vị tự $\sqrt{2}$ biến tứ giác ACNI thành tứ giác nào?

Cho tam giác đều có tâm O. Phép quay tâm O góc quay bằng giá trị nào dưới đây biến tam giác đều thành chính nó.