Giải phương trình $2\cos 2x+2cosx-\sqrt{2}=0.$

Trong mp Oxy đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-6x+4y+12=0.$ Phép vị tự tâm I(1;1) tỉ số -4 biến đường tròn (C) trở thành đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Cho hình vuông ABCD có tâm O, Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD . Phép vị tự tâm A, tỉ số vị tự $\frac{1}{2}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông nào?

Trong mặt phẳng Oxy thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $-{90}^o$ và phép vị tự tâm O tỉ số -3thì điểm M(-1;1) biến thành điểm có tọa độ nào sau đây?

Trong mp Oxy, thực hiện phép vị tự tâm Otỉ số -2 và phép quay tâm O góc quay $\pi$thì đường thẳng d: 2x - y + 6 = 0 biến thành đường thẳng nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng $\Delta :4x+5y+20=0.$Tìm ảnh của đường thẳng $∆$qua phép quay tâm Ogóc quay $90°$

Cho tam giác đều có tâm O. Phép quay tâm O góc quay bằng giá trị nào dưới đây biến tam giác đều thành chính nó.

Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay của kim đồng hồ) có góc B và D bằng $45°$, đường chéo AC vuông góc với AD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,CD, AD. Phép đồng dạng có được thực hiện liên tiếp phép quay tâm A góc quay $45°$ và phép vị tự tâm A tỉ số vị tự $\sqrt{2}$ biến tứ giác ACNI thành tứ giác nào?