Giải các phương trình sau:

b) log₂ x + log₂ (x – 1) = 1.

b) Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ x-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>0\\ x>1\end{array}\right.\iff x>1$  .

Ta có: log₂ x + log₂ (x – 1) = 1 Û log₂ [x(x – 1)] = log₂ 2

Û x(x – 1) = 2 Û x² – x – 2 = 0

Û (x + 1)(x – 2) = 0 Û x = −1 (loại) hoặc x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.