Giải các phương trình sau: a) căn (7 - 2x) + x = 2; b) căn (-2x^2 + 7x + 1) + 3x = 7

Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{7-2x}+x=2$;

b) $\sqrt{-2x^2+7x+1}+3x=7$.

Trả lời

a) $\sqrt{7-2x}+x=2$

⇔ $\sqrt{7-2x}=2-x$

Điều kiện 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

⇔ 7 – 2x = 4 – 4x + x²

⇔ x² – 2x – 3 = 0

⇔ x = – 1 (thỏa mãn) hoặc x = 3 (không thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 1.

b) $\sqrt{-2x^2+7x+1}+3x=7$.

⇔ $\sqrt{-2x^2+7x+1}=7-3x$

Điều kiện 7 – 3x ≥  0 ⇔ x ≤ $\frac{7}{3}$

⇔ – 2x² + 7x + 1 = 49 – 42x + 9x²

⇔ 11x² – 49x + 48 = 0

⇔ x = 3 (không thỏa mãn) hoặc x = $\frac{16}{11}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{16}{11}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài ôn tập chương 3

Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác