Giải các phương trình sau: (3x-4)/2 = (x+3)/5

Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3\text{x}-4}{2}=\frac{x+3}{5}$

b) $\frac{3\text{x}+5}{6}=\frac{1}{3}-\frac{2+3\text{x}}{8}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

d) $\frac{x+6}{4}-\frac{2}{3}=\frac{5-2\text{x}}{2}$

Trả lời

a) $\frac{3\text{x}-4}{2}=\frac{x+3}{5}$

5(3x – 4) = 2(x + 3) 

15x – 20 = 2x + 6

13x = 26

x = 2

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b) $\frac{3\text{x}+5}{6}=\frac{1}{3}-\frac{2+3\text{x}}{8}$

$\frac{4(3\text{x}+5)}{24}=\frac{8}{24}-\frac{3(2+3\text{x})}{24}$

4(3x + 5) = 8 – 3(2 + 3x)

12x + 20 = 8 – 6 – 9x

x = $-\frac{6}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $-\frac{6}{7}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

$\frac{4(x+1)}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

4x + 4 = 3 – 1 + 2x

4x – 2 = 2 − 4

2x = −2

x = −1

Vậy phương trình có nghiệm x = −1

d) $\frac{x+6}{4}-\frac{2}{3}=\frac{5-2\text{x}}{2}$

$\frac{3(x+6)}{12}-\frac{8}{12}=\frac{6(5-2\text{x})}{12}$

3x + 18 − 8  = 30 – 12x 

15x = 20

x = $\frac{4}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{4}{3}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

 Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng

Bài tập cuối chương 5

Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác