Dùng proton có động năng 2,24 MeV bắn phá hạt nhân \(\;_3^7Li\) đứng yên gây ra phản ứng: \(\;_1^1p + \;_3^7Li \to 2X\). Hai hạt \(X\) sinh ra có cùng động năng. Coi phản ứng không kèm theo tia gamma và khối lượng các hạt nhân tính theo \(u\) xấp xỉ bằng số khối của nó. Biết năng lượng liên kết riêng của \(\;_3^7{\rm{Li}}\) và của \(X\) lần lượt là 5,61 \({\rm{MeV}}/\) nuclon; 7,07 \({\rm{MeV}}/\) nuclon. Góc hợp bởi vecto vận tốc của hạt \(X\) và hướng chuyển động ban đầu của proton gần nhất với giá trị nào sau đây?

D. \({83^o}\)

\({}_1^1p + {}_3^7Li \to 2{}_2^4He\)

\(\Delta E = 2{K_{He}} - {K_p} = 2{W_{lkHe}} - {W_{lkLi}} \Rightarrow 2{K_{He}} - 2,24 = 2.4.7,07 - 7.5,61 \Rightarrow {K_{He}} = 9,765\)

\(\overrightarrow {{p_{He}}} = \overrightarrow {{p_p}} - \overrightarrow {{p_{He}}} \Rightarrow p_{He}^2 = p_p^2 + p_{He}^2 - 2{p_p}{p_{He}}\cos \alpha \)

\( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{{p_p}}}{{2{p_{He}}}} = \frac{{\sqrt {2{m_p}{K_p}} }}{{2\sqrt {2{m_{He}}{K_{He}}} }} = \frac{{\sqrt {2.1.2,24} }}{{2\sqrt {2.4.9,765} }} = \frac{{2\sqrt {31} }}{{93}} \Rightarrow \alpha \approx {83^o}\). Chọn D