Đặt điện áp xoay chiều u = 100 căn bậc hai 2 cos 100 pi t (V) vào đoạn mạch
33
17/07/2024
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right)V\) vào đoạn mạch \(AB\) như hình bên thì cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch là 0,5 A. Biết điện áp hiệu dụng \({U_{MB}} = 1,2{U_{AM}}\). Nếu đóng khóa k thì cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn không đổi. Cảm kháng của cuộn dây bằng
A. \(120{\rm{\Omega }}\)
B. \(80{\rm{\Omega }}\)
C. \(180{\rm{\Omega }}\)
D. \(160{\rm{\Omega }}\)
Trả lời
\({I_1} = {I_2} \Rightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L} = 2x\)
\({U_{MB}} = 1,2{U_{AM}} \Rightarrow {Z_C} = 1,2\sqrt {{r^2} + Z_L^2} \Rightarrow 2x = 1,2\sqrt {{r^2} + {x^2}} \Rightarrow r = 4x/3\)
\(I = \frac{U}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \Rightarrow 0,5 = \frac{{100}}{{\sqrt {{{\left( {4x/3} \right)}^2} + {x^2}} }} \Rightarrow x = 120\Omega \). Chọn A
