Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Gọi x là số tổ. Vì số nam được chia đều, số nữ cũng vậy nên mỗi tổ có cả nam và nữ đều bằng nhau. Do đó x là ƯC(48, 72).

Ta có:

48 = 2⁴.3;

72 = 2³.3²

ƯCLN(48, 72) = 2³.3 = 24.

⇒ x = ƯC(48, 72) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Số tổ có thể chia được nhiều nhất chính là ƯCLN (48, 72) = 24

Vậy x = 24 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).