Đồ thị của hàm số là đường thằng d₁ đi qua gốc toạ độ. Hãy xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(3; 4).

b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{{ - 4}}{7}$.

c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng d₂: y = –6x – 5.

Lời giải

a) Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thằng d₁ đi qua gốc toạ độ nên 0 = a.0 + b.

Do đó b = 0.

Đồ thị hàm số có dạng: y = ax.

Đồ thị y = ax đi qua điểm A(3; 4) thay A(3; 4) vào đồ thị ta được:

$4 = 3a \Leftrightarrow a = \frac{4}{3}$.

Vậy hàm số cần tìm có phương trình $y = \frac{4}{3}x$.

b) Đồ thị của hàm số y = ax có hệ số góc bằng $\frac{{ - 4}}{7}$ hay $a = \frac{{ - 4}}{7}$.

Vậy hàm số cần tìm có phương trình $y = \frac{{ - 4}}{7}x$.

c) Vì đồ thị của hàm số y = ax song song với đường thẳng d₂: y = –6x – 5 nên a = –6.

Vậy hàm số cần tìm có phương trình y = –6x.