Cho hai hàm số y = 2mx + 11 và y = (1 – m)x + 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Lời giải

a) Để đường thẳng y = 2mx + 11 song song với đường thằng y = (1 – m)x + 2 thì:

 \[\left\{ \begin{array}{l}2m = 1 - m\\11 \ne 2\,\,(tm)\end{array} \right. \Leftrightarrow 3m = 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{3}\]

Vậy \[m = \frac{1}{3}\].

b) Để đường thẳng y = 2mx + 11 cắt đường thằng y = (1 – m)x + 2 thì:

2m ¹ 1 – m

\[3m \ne 1 \Leftrightarrow m \ne \frac{1}{3}\]

Vậy \[m \ne \frac{1}{3}\].