Để tính số các ước của một số tự nhiên n (n>1) ta phân tích số n ra thừa số nguyên tố. Nếu n=a^m thì n có m + 1 ước

Toán lớp 6 trang 34 Em có biết

Để tính số các ước của một số tự nhiên n (n>1) ta phân tích số n ra thừa số nguyên tố.

Nếu $n=a^m$  thì n có m + 1 ước;

Nếu $n=a^m.b^k$  thì n có (m + 1)(k + 1) ước;

Nếu $n=a^m.b^k.c^h$ thì n có (m + 1)(k + 1)(h + 1) ước.

Hãy áp dụng cho một số tự nhiên cụ thể để xem cách tính trên có đúng không?

Trả lời

Ví dụ 1: số $225=3^2{.5}^2$

Áp dụng công thức trên thì 225 có (2 + 1)(2 + 1) = 3.3 = 9 ước.

Ta có tập hợp ước của 225 là Ư(225) = {1; 3; 5; 9; 15; 25; 45; 75; 225} có tổng là 9 ước nên công thức trên là đúng.

Ví dụ 2: số 30 = 2.3.5

Áp dụng công thức trên thì 30 có (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8 ước.

Ta có tập hợp ước của 30 là Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} có 6 ước nên công thức đã cho là đúng.

Tương tự, em có thể đưa ra nhiều trường hợp khác.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Bài 9: Ước và bội

Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 11: Hoạt động thực hành và trải nghiệm

Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất