Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả
98
17/01/2024
Bài 8.10 trang 55 SBT Toán 10 Tập 2: Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn ?
Trả lời
Để chọn trang phục biểu diễn, các anh hề có thể thực hiện 4 công đoạn, gồm:
– Công đoạn 1: chọn mũ;
– Công đoạn 2: chọn tóc giả;
– Công đoạn 3: chọn mũi giả;
– Công đoạn 4: chọn quần áo.
Xét các công đoạn:
Công đoạn 1:
Có 3 anh hề và 10 chiếc mũ nên số cách chọn mũ để đội (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 10 và là:
(cách).
Công đoạn 2:
Có 3 anh hề và 6 bộ tóc giả nên số cách chọn tóc giả (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 6 và là:
(cách).
Công đoạn 3:
Có 3 anh hề và 5 mũi hề nên số cách chọn mũi hề (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 5 và là:
(cách).
Công đoạn 4:
Có 3 anh hề và 8 bộ quần áo nên số cách chọn quần áo (có sắp xếp) cho 3 anh hề là số các chỉnh hợp chập 3 của 8 và là:
(cách)
Như vậy, theo quy tắc nhân thì số cách chọn trang phục của 3 anh hề là:
720 . 120 . 60 . 336 = 1 741 824 000 (cách).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 7
Bài 23: Quy tắc đếm
Bài 24: Hoán vị, chỉnh vị và tổ hợp
Bài 25: Nhị thức Newton
Ôn tập chương 8
Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất